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Auteur: Admin
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Comment trouver des guides pour l'analyse d'erreur en physique


Dans chaque mesure et l'estimation que nous faisons, il ya toujours des erreurs. Pourquoi est-il l'analyse d'erreur importante en physique? Faut-il s'inquiéter des résultats au lieu de calculer les erreurs? Il est vrai que nous devrions être plus préoccupés par le résultat de la mesure que l'incertitude, mais pas de l'erreur de calcul de l'incertitude est parfois une grande destruction.

Voici une histoire qui donne un exemple de cette erreur de ne pas le calcul de la tolérance ou de l'erreur:


Un chauffeur économe a noté que son camion pouvait courir 6 km par litre d'essence. Maintenant, allez sur un voyage inter avec une distance de 500 kilomètres. Compte tenu de son réservoir de carburant a une capacité de 50 litres, fait le plein de ravitaillement dans une station-service à proximité. Pour le calcul exact de 50 litres x 6 kilomètres par litre = 300 km. Par conséquent, il a pensé qu'il pourrait courir 300 km avec son carburant actuel. En regardant son km lecture, il a créé son voyage. Après environ 250 km de parcours a ravitaillé à un autre poste et calculé que son carburant pourrait durer encore 50 kilomètres donc nécessaires carburant pour faire fonctionner un autre 200 km. Ainsi, à 200 km/6 km par litre = 33,3 litres. Prendre un peu de compensation », téléchargé 35 litres. Avec tout l'espoir du calcul exact, partit pour la seconde moitié de son voyage. Dans une grande consternation, son camion/voiture s'est arrêtée au milieu de la rue. Pourquoi donc? E 'en raison de la composante d'erreur sur l'observation ou la mesure. Les 6 km par litre de mesure peut être 6 km ± 1 km en fonction des conditions de circulation et les conditions routières. Elle dépend aussi de quel équipement que vous utilisez. Rapports les plus élevés (utilisés sur haut débit) utilisent moins de carburant par la distance parcourue.

Nous calculons les erreurs de conduite. En utilisant les données de 6 km ± 1 km par litre, la distance minimale sa voiture peut fonctionner pour un litre d'essence est à 5 km. Par conséquent, son carburant 50 litres + 35 litres = 85 litres d'essence a la capacité de fonctionner seulement 85 litres x 5 km/litre = 425 km! C'est un long chemin à parcourir avant de pouvoir atteindre sa destination!

Ceci est juste un exemple simple et avec moins de complications. Imaginez ce qui se passerait si la même erreur de calcul est appliquée à une navette spatiale aller sur Mars!

Il existe deux types d'erreurs: les erreurs aléatoires et systématiques.

Les erreurs aléatoires sont causés par l'inefficacité de la méthode de mesure et d'autres interférences.

Les erreurs systématiques sont plus difficiles à traiter car il provoque l'outil utilisé. E 'est particulièrement difficile si vous utilisez plusieurs instruments et vous n'avez aucune idée de ce qui a mal fonctionné instrument.

En représentant l'erreur de mesure dans l'analyse de l'incertitude, nous utilisons deux formes: la forme absolue et la forme.

L'erreur absolue (erreur représenté sous forme absolue) indique au lecteur le nombre exact d'unités est incertain quant à l'exactitude ou de la mesure. Par exemple, nous pouvons dire que le poids d'une vache âgée de deux ans est de 200 kg ± 10 kg. Avec cette déclaration, il est clair qu'une vieille vache de deux ans est d'environ 190 kg à 210 kg.

D'autre part, l'erreur relative nous indique le numéro de référence de la valeur de mesure est incertaine. Il s'agit d'une erreur relative de la valeur mesurée. Nous sommes en mesure de calculer l'erreur relative à la formule ERREUR = erreur absolue/valeur mesurée.

Selon notre exemple précédent, l'erreur relative est de 10 kg/200 kg, ce qui est égal à 0,05 ou 5%. L'erreur relative est désormais représenté par 200 kg ± 5%.

Bien que l'erreur absolue est parfois plus facile à comprendre, l'erreur relative est plus facile à utiliser pour le calcul plus compliqué. C'est aussi la seule façon de comparer les erreurs des différentes unités. Par exemple, il est plus précise que la mesure du poids d'une vache, ce qui est 200 kg 10 kg ± ou sa hauteur, qui est de 150 ± 5 cm? Nous ne pouvons pas comparer 10kg 10cm car ils ont la même valeur. Donc, pour calculer la précision nous avons besoin de convertir cette forme absolue par rapport module. ± 10 kg 200 kg 200 kg devient ± 5% ± 5 cm et 150 cm 150 cm devient ± 3,3%. Et 'maintenant clair que la valeur de poids a une erreur supérieure de mesure pour la hauteur est plus précis.

CALCUL ERROR:

L'addition et la soustraction
En ajoutant ou en soustrayant des erreurs absolues, nous ajoutons les valeurs absolues de l'erreur. Par exemple:
(800 ± 10 m) + (500 ± 5 m) = ± 1300m 15m

La même chose est vraie lorsque la soustraction:
(800 ± 10 m) - (500 ± 5 m) = 300 ± 15 m

Nous ne pouvons pas ajouter ou soustraire les erreurs relatives avec des valeurs différentes. Par exemple, nous ne pouvons pas ajouter 800 ± 1,25% et 500 ± 1%. Nous pouvons ajouter que si elles ont les mêmes erreurs. Of ':
(800 ± 2%) + (500 ± 2%) = 1,300 ± 2%. Oui, nous ajoutons juste la valeur mesurée et gardons l'erreur.

La multiplication et la division

Multipliant les erreurs absolues est assez déroutant. La multiplication par une constante est seulement pour l'échauffement. Par exemple, une certaine distance est mesurée avec un mètre de longueur 1 m 1 m ± ± 2 cm ou .02m. Avez-vous fini avec la mesure de 50 mètres. Maintenant, quelle est la précision réelle de la représentation/erreur?

Précision = 50x (1m ± .02m) = 50 ± 1 m. Nous distribuons 50 est la valeur mesurée et l'erreur absolue.

Contrairement à l'erreur relative (car nombre à 50 pour mesurer 50 mètres sur un mètre est de 0% d'erreur), nous multiplions la constante et ajoutons l'erreur relative:

Précision = (50 ± 0%) x (1 m ± 2%) = 50 ± 2%.

Nous faisons l'exemple suivant: Dans quelle mesure une machine avec une vitesse de 85 km/h ± 10 kmh en 6 heures ± 24min possible?

Nous devons d'abord convertir 24 minutes à une heure, qui est de 0,4 heures. La formule de la distance et '
Distance = vitesse x temps, donc:

Distance = (85 kmh ± 10 km/h) x (6 heures ± 0,4 heures) pour le calcul de la distance moyenne:
médias Distance = (85 km/h) x 6 h = 510 km. Ensuite, dans la mesure du possible l'écart
plus grande distance = vitesse x plus le temps de Voyage plus, la différence est de + 98 km
plus grande distance = 95 km/hx 6,4 h = 608 km. La distance parcourue est aussi faible que possible:
Le plus court = vitesse x temps inférieure courte
Le plus court = 75 km/hx 5,6 h = 420 km, la différence moyenne est de -90 km si on peut dire
Distance = 510 km ± 98 km et prendre la moyenne pour être exact:
médias = (extrême + court)/2 Ensuite, nous avons obtenu un résultat de meilleure que ± 514 km 94 km.

Plutôt calcul compliqué utilisant la valeur absolue comme vous pouvez le voir. Mais si nous utilisons la valeur relative:

Distance = (85 kmh ± 11,76%) x (6 heures ± 6,67%), on multiplie la mesure réelle et ajoutons l'erreur. Nous obtenons:
Distance = 510 km ±% 18:43
Pour vérifier: 510kmx1.1843 = 603,99 km = 416 km et 510kmx.0.8157

Exposants:
Dans cette partie, nous utilisons l'erreur relative complètement. La règle est simple de multiplier l'erreur relative pour l'exposant. Par exemple, pour calculer le volume d'un cube de côté de 4m de ± 5%.
La formule pour le volume du cube est V = s3
V = (4m ± 5%) ^ 3
V = 64m3 ± 15%

Ceci met fin à la simple analyse d'erreur d'entraînement de la physique. N'importe qui peut utiliser ces formules pour calculer l'erreur. Calcul de l'erreur est essentiel non seulement de donner une tolérance suffisante, mais aussi de minimiser les ressources nécessaires pour que le résultat le plus élevé possible. En outre, l'analyse d'erreur n'est pas isolée de la physique; est également appliquée en chimie, mathématiques, mécanique, astronomie, etc

Pour la discussion complète et une analyse détaillée des erreurs chercher le livre «Introduction à l'analyse d'erreur" par John R. Taylor.

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